椭圆x^2/9+y^2/18=1的内接矩形的长与宽的比是3：2，则矩形的面积是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:12:48

焦点在Y轴,若内接矩形短边平行X轴,设矩形一顶点坐标为(2m,3m),
(2m)^2/9+(3m)^2/18=1,
m=3√34/17,短边长为12√34/17,长边长=18√34/17,
面积:(12√34/17)*(18√34/17)=432/17,
若长边与X轴平行,
(3m)^2/9+(2m)^2/18=1,
m=3√11/11,
面积=(2*3√11/11)*(2*2*√11/11)=24/11.